Nacque a Sohe l'11 novembre 1911. Nel novembre 1932 entrava nella Hitlerjugend e nel 1933 nelle SS. Nel settembre 1939 venne assegnato alla Polizia di Sicurezza di Poznan.
Nella primavera 1942 fu assegnato al campo di concentramento di Chelmno come comandante in sostituzione di Herbert Lange. Diresse le operazioni di sterminio di massa che costarono la vita a circa 300.000 persone.
Nell'aprile 1943 Bothmann e gli 85 uomini che aveva comandato nel campo vennero trasferiti in Jugoslavia formando il cosiddetto "Sonderkommando Bothmann" inquadrato nel battaglione di gendarmeria della divisione SS "Prinz Eugen".
Nella primavera del 1944 Bothmann e i suoi uomini vennero richiamati a Chelmno per ricominciare le operazioni di gassaggio che ripresero continuando nel giugno e nel luglio.
Nell'agosto 1944 Bothmann e i suoi presero parte alla eliminazione del ghetto di Lodz.
Successivamente venne assegnato alla Aktion 1005 con l'ordine di riesumare i cadaveri di Chelmno e bruciarli per cancellare le prove del massacro.

Nel gennaio 1945 Bothmann raggiunse la Germania ma venne arrestato dagli inglesi. Si suicidò in carcere impiccandosi il 4 aprile 1946.