Abile e diplomatico riuscì a mantenere ottimi rapporti con Heinrich Himmler che lo nominò generale delle SS (SS-Gruppenführer).
Per tutto il periodo in cui fu governatore (sino al 1945) il suo obiettivo fu l'espulsione degli ebrei e dei polacchi dalla sua area. confiscò le proprietà polacche, restrinse l'ambito delle attività educative e culturali, "germanizzò" i bambini orfani polacchi con un "aspetto ariano", perseguitò la Chiesa Cattolica e il clero polacco.
Nel periodo che va dal 1939 al 1945, circa 630.000 tra polacchi ed ebrei vennero cacciati dal Warthegau e sostituiti con 537.000 tedeschi etnici provenienti dalla Russia, dal Baltico e dalla Romania.
Catturato dagli americani nel 1945 venne estradato in Polonia dove fu processato insieme ad Hans Biebow, l'amministratore del Ghetto di Lodz. Fu proprio Biebow che testimoniò al processo che Greiser aveva respinto ogni appello per aumentare le razioni di cibo agli ebrei del ghetto.
In più rimane una lettera di Greiser a Himmler nella quale il governatore del Warthegau, congratulandosi per l'efficienza delle SS nel campo di sterminio di Chelmno, proponeva che fossero inviati alle camere a gas anche i polacchi malati di tubercolosi.
Giudicato colpevole di crimini di guerra Greiser fu condannato a morte e impiccato il 21 luglio 1946 davanti al palazzo di Poznan che era stato la sede della sua attività criminale.