Nacque a Monaco di Baviera il 20 settembre 1915. Nel 1935 entrò nelle SS.
Venne utilizzato nel campo di concentramento di Oranienburg dal 1935 al 1936. Venne poi impiegato nel programma di eutanasia, cioè nell'azione condotta per sopprimere i disabili fisici e mentali e i malati inguaribili. In questa veste lavorò nei centri di eliminazione di Grafeneck, Brandenburg e Bernburg.
Nel novembre 1941 venne trasferito a Lublino nel quartier generale della "Aktion Reinhard". Dalla fine del 1941 all'agosto 1942 fu attivo nel campo di sterminio di Belzec. Su ordine diretto di Himmler venne promosso ufficiale nel giugno 1943.
Quando i campi di sterminio della Aktion Reinhard vennero chiusi Oberhauser venne trasferito in Italia dove divenne comandante del campo di sterminio di San Sabba presso Trieste.
Anche in questo ruolo fu responsabile della morte di altre migliaia di persone.
Nel 1948 venne condannato a 15 anni di prigione per la partecipazione al progetto di eutanasia. Venne amnistiato nell'aprile 1956.
Una volta rilasciato trovò lavoro in una birreria di Monaco.
Nel 1965 venne nuovamente processato e condannato a quattro anni e mezzo per aver collaborato alla eliminazione di 300.000 persone.
Venne anche condannato in Italia per la sua attività a San Sabba.
Era ancora vivo nel 1985.