Nato in Austria partecipò al programma di eutanasia ad Harteim.
Fu il braccio destro di Stangl al campo di sterminio di Sobibor. Quando Stangl venne trasferito al campo di Treblinka Wagner divenne vicecomandante a Sobibor sotto gli ordini di Franz Reichleitner.
A Sobibor Wagner si occupava della selezione di quei prigionieri che potevano avere qualche utilità lavorativa per il campo. Si occupò anche del funzionamento delle camere a gas.
Dagli scampati è stato indicato come il peggior sadico assassino di tutto il campo di Sobibor. Alto, massiccio, con braccia sproporzionatamente lunghe, Wagner uccideva a mani nude gli ebrei nel campo. Le vittime ricordano i suoi occhi azzurri inespressivi e malvagi. Probabilmente per questo si era meritato il soprannome di "Welfel" che in yiddish significa "lupo". Quando Sobibor venne smantellata venne inviato come molti uomini che avevano lavorato nei campi di sterminio della operazione Reinhard in Italia.
Qui collaborò al funzionamento del campo di concentramento e sterminio di San Sabba vicino Trieste.

Alla fine della guerra riuscì a fuggire in Brasile insieme al suo amico Stangl.
Scoperto alla metà degli anni Settanta nonostante fosse stata avanzata domanda di estradizione dalla Germania, il Brasile rifiutò di consegnarlo.
Nell'ottobre 1980, abbandonato dai suoi amici e ridotto in miseria, si impiccò.