Josef Witiska nacque il 5 luglio 1894 a Iglau in Austria.
Combatté nella Prima Guerra Mondiale in aviazione.
Avvocato di professione entrò nelle SS il 1° marzo 1938 e nello stesso giorno nel Partito Nazionalsocialista.
Impiegato presso l'Ufficio Centrale Per la Sicurezza del Reich (RSHA) venne poi impiegato nel servizio di controspionaggio (SD) a Graz, Salzburg e Lomberg.
Dal 10 settembre 1944 venne nominato comandante dell'Einsatzgruppe H con il compito di rastrellare gli ebrei slovacchi durante la repressione della rivolta nazionale slovacca. Nelle operazioni Witiska era coadiuvato dal suo vice lo Sturmbannführer Hans Jaskulsky comandante dell'Einsatzkommando 13.

Ignoriamo il destino di Witiska dopo la fine della guerra.